Toán hữu hạn Ví dụ

y = x^{2} arccos (\frac{2}{x})

$y = x^{2} \arccos (\frac{2}{x})$

Bước 1

Đặt

x^{2} arccos (\frac{2}{x})

$x^{2} \arccos (\frac{2}{x})$ bằng với

0

$0$ .

x^{2} arccos (\frac{2}{x}) = 0

$x^{2} \arccos (\frac{2}{x}) = 0$

Bước 2

Giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng

0

$0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng

0

$0$ .

x^{2} = 0

$x^{2} = 0$

arccos (\frac{2}{x}) = 0

$\arccos (\frac{2}{x}) = 0$

Bước 2.2

Đặt

x^{2}

$x^{2}$ bằng

0

$0$ và giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đặt

x^{2}

$x^{2}$ bằng với

0

$0$ .

x^{2} = 0

$x^{2} = 0$

Bước 2.2.2

Giải

x^{2} = 0

$x^{2} = 0$ để tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

x = \pm \sqrt{0}

$x = \pm \sqrt{0}$

Bước 2.2.2.2

Rút gọn

\pm \sqrt{0}

$\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1

Viết lại

0

$0$ ở dạng

0^{2}

$0^{2}$ .

x = \pm \sqrt{0^{2}}

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 2.2.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

x = \pm 0

$x = \pm 0$

Bước 2.2.2.2.3

Cộng hoặc trừ

0

$0$ là

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Bước 2.3

Đặt

arccos (\frac{2}{x})

$\arccos (\frac{2}{x})$ bằng

0

$0$ và giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt

arccos (\frac{2}{x})

$\arccos (\frac{2}{x})$ bằng với

0

$0$ .

arccos (\frac{2}{x}) = 0

$\arccos (\frac{2}{x}) = 0$

Bước 2.3.2

Giải

arccos (\frac{2}{x}) = 0

$\arccos (\frac{2}{x}) = 0$ để tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Lấy nghịch đảo arccosin của cả hai vế của phương trình để rút

x

$x$ từ bên trong arccosin.

\frac{2}{x} = cos (0)

$\frac{2}{x} = \cos (0)$

Bước 2.3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Giá trị chính xác của

cos (0)

$\cos (0)$ là

1

$1$ .

\frac{2}{x} = 1

$\frac{2}{x} = 1$

\frac{2}{x} = 1

$\frac{2}{x} = 1$

Bước 2.3.2.3

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.3.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

x, 1

$x, 1$

Bước 2.3.2.3.2

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

x

$x$

x

$x$

Bước 2.3.2.4

Nhân mỗi số hạng trong

\frac{2}{x} = 1

$\frac{2}{x} = 1$ với

x

$x$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.4.1

Nhân mỗi số hạng trong

\frac{2}{x} = 1

$\frac{2}{x} = 1$ với

x

$x$ .

\frac{2}{x} x = 1 x

$\frac{2}{x} x = 1 x$

Bước 2.3.2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{x} x = 1 x$

Bước 2.3.2.4.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$2 = 1 x$

Bước 2.3.2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.4.3.1

Nhân

$x$ với

$1$ .

$2 = x$

Bước 2.3.2.5

Viết lại phương trình ở dạng

$x = 2$ .

$x = 2$

Bước 2.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho

$x^{2} \arccos (\frac{2}{x}) = 0$ đúng.

$x = 0, 2$

Bước 2.5

Loại bỏ đáp án không làm cho

$x^{2} \arccos (\frac{2}{x}) = 0$ đúng.

$x = 2$

Bước 3