Toán hữu hạn Ví dụ

$z^{2} - 2 z + 2 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 2$ , và $c = 2$ vào công thức bậc hai và giải tìm $z$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$z = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$z = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $2$ .

$z = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.3

Trừ $8$ khỏi $4$ .

$z = \frac{2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.4

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$z = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (4)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$z = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$z = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.7

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$z = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$z = \frac{2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$z = \frac{2 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$z = \frac{2 \pm 2 i}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 2 i}{2}$ .

$z = 1 \pm i$

Bước 4