Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)} = 1$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong phương trình cho $\cos (a)$ .

$\frac{\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)}}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)} \cdot \frac{1}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)} \cdot \frac{1}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\sin (a) \cot (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

Bước 4

Viết lại $\cot (a)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sin (a) (\frac{\cos (a)}{\sin (a)})} = \frac{1}{\cos (a)}$

Bước 5

Kết hợp $\sin (a)$ và $\frac{\cos (a)}{\sin (a)}$ .

$\frac{1}{\frac{\sin (a) \cos (a)}{\sin (a)}} = \frac{1}{\cos (a)}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn biểu thức $\frac{\sin (a) \cos (a)}{\sin (a)}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\frac{\sin (a) \cos (a)}{\sin (a)}} = \frac{1}{\cos (a)}$

Bước 6.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\frac{\cos (a)}{1}} = \frac{1}{\cos (a)}$

Bước 6.2

Chia $\cos (a)$ cho $1$ .

$\frac{1}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

Bước 7

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (a)}$ sang $\sec (a)$ .

$\sec (a) = \frac{1}{\cos (a)}$

Bước 8

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (a)}$ sang $\sec (a)$ .

$\sec (a) = \sec (a)$

Bước 9

Để hai hàm số bằng nhau, các đối số của mỗi hàm phải bằng nhau.

$a = a$

Bước 10

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Trừ $a$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a - a = 0$

Bước 10.2

Trừ $a$ khỏi $a$ .

$0 = 0$

Bước 11

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng.

Luôn đúng