Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{1}{6} a = \frac{2}{3} \cdot (3 - a) + \frac{a - 8}{6}$

Bước 1

Vì $a$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$\frac{2}{3} \cdot (3 - a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

Bước 2

Rút gọn $\frac{2}{3} \cdot (3 - a) + \frac{a - 8}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{2}{3} (- a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{2}{3} (- a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

Bước 2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$2 + \frac{2}{3} (- a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

Bước 2.1.3

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $a$ .

$2 - \frac{2 a}{3} + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

Bước 2.2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{2 a}{3} + 2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

Bước 2.3

Kết hợp $2$ và $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{2 a}{3} + \frac{2 \cdot 6 + a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

Bước 2.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $2$ với $6$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{12 + a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

Bước 2.5.2

Trừ $8$ khỏi $12$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

Bước 2.6

Để viết $- \frac{2 a}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

Bước 2.7

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nhân $\frac{2 a}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 a \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

Bước 2.7.2

Nhân $3$ với $2$ .

$- \frac{2 a \cdot 2}{6} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

Bước 2.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 2 a \cdot 2 + a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

Bước 2.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Nhân $2$ với $- 2$ .

$\frac{- 4 a + a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

Bước 2.9.2

Cộng $- 4 a$ và $a$ .

$\frac{- 3 a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

Bước 2.10

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 a$ .

$\frac{- (3 a) + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

Bước 2.10.2

Viết lại $4$ ở dạng $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- (3 a) - 1 (- 4)}{6} = \frac{1}{6} a$

Bước 2.10.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 a) - 1 (- 4)$ .

$\frac{- (3 a - 4)}{6} = \frac{1}{6} a$

Bước 2.10.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.4.1

Viết lại $- (3 a - 4)$ ở dạng $- 1 (3 a - 4)$ .

$\frac{- 1 (3 a - 4)}{6} = \frac{1}{6} a$

Bước 2.10.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 a - 4}{6} = \frac{1}{6} a$

Bước 3

Kết hợp $\frac{1}{6}$ và $a$ .

$- \frac{3 a - 4}{6} = \frac{a}{6}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $\frac{a}{6}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{3 a - 4}{6} - \frac{a}{6} = 0$

Bước 4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- (3 a - 4) - a}{6} = 0$

Bước 4.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- (3 a) - - 4 - a}{6} = 0$

Bước 4.3.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{- 3 a - - 4 - a}{6} = 0$

Bước 4.3.3

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$\frac{- 3 a + 4 - a}{6} = 0$

Bước 4.4

Trừ $a$ khỏi $- 3 a$ .

$\frac{- 4 a + 4}{6} = 0$

Bước 4.5

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4 a + 4$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 a$ .

$\frac{2 (- 2 a) + 4}{6} = 0$

Bước 4.5.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 (- 2 a) + 2 (2)}{6} = 0$

Bước 4.5.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 2 a) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (- 2 a + 2)}{6} = 0$

Bước 4.5.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 (- 2 a + 2)}{2 (3)} = 0$

Bước 4.5.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- 2 a + 2)}{2 \cdot 3} = 0$

Bước 4.5.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 2 a + 2}{3} = 0$

Bước 4.6

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 a + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 a$ .

$\frac{2 (- a) + 2}{3} = 0$

Bước 4.6.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (- a) + 2 (1)}{3} = 0$

Bước 4.6.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- a) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (- a + 1)}{3} = 0$

Bước 4.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- a$ .

$\frac{2 (- (a) + 1)}{3} = 0$

Bước 4.8

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (a) - 1 (- 1))}{3} = 0$

Bước 4.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (a) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (a - 1))}{3} = 0$

Bước 4.10

Viết lại $- (a - 1)$ ở dạng $- 1 (a - 1)$ .

$\frac{2 (- 1 (a - 1))}{3} = 0$

Bước 4.11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 (a - 1)}{3} = 0$

Bước 5

Cho tử bằng không.

$2 (a - 1) = 0$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (a - 1) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (a - 1) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (a - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 6.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (a - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 6.1.2.1.2

Chia $a - 1$ cho $1$ .

$a - 1 = \frac{0}{2}$

Bước 6.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$a - 1 = 0$

Bước 6.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$a = 1$

Bước 7