Toán hữu hạn Ví dụ

$y = \tan (x + \frac{π}{4})$

Bước 1

Đặt $\tan (x + \frac{π}{4})$ bằng với $0$ .

$\tan (x + \frac{π}{4}) = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm tang.

$x + \frac{π}{4} = \arctan (0)$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Giá trị chính xác của $\arctan (0)$ là $0$ .

$x + \frac{π}{4} = 0$

Bước 2.3

Trừ $\frac{π}{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - \frac{π}{4}$

Bước 2.4

Hàm tang dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy cộng góc tham chiếu từ $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$x + \frac{π}{4} = π + 0$

Bước 2.5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Cộng $π$ và $0$ .

$x + \frac{π}{4} = π$

Bước 2.5.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Trừ $\frac{π}{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = π - \frac{π}{4}$

Bước 2.5.2.2

Để viết $π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$x = π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4}$

Bước 2.5.2.3

Kết hợp $π$ và $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4}$

Bước 2.5.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{π \cdot 4 - π}{4}$

Bước 2.5.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.5.1

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $π$ .

$x = \frac{4 \cdot π - π}{4}$

Bước 2.5.2.5.2

Trừ $π$ khỏi $4 π$ .

$x = \frac{3 π}{4}$

Bước 2.6

Tìm chu kỳ của $\tan (x + \frac{π}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 2.6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 2.6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{π}{1}$

Bước 2.6.4

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 2.7

Cộng $π$ vào mọi góc âm để có được các góc dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Cộng $π$ vào $- \frac{π}{4}$ để tìm góc dương.

$- \frac{π}{4} + π$

Bước 2.7.2

Để viết $π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4}$

Bước 2.7.3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.3.1

Kết hợp $π$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4}$

Bước 2.7.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{π \cdot 4 - π}{4}$

Bước 2.7.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.4.1

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $π$ .

$\frac{4 \cdot π - π}{4}$

Bước 2.7.4.2

Trừ $π$ khỏi $4 π$ .

$\frac{3 π}{4}$

Bước 2.7.5

Liệt kê các góc mới.

$x = \frac{3 π}{4}$

Bước 2.8

Chu kỳ của hàm $\tan (x + \frac{π}{4})$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = \frac{3 π}{4} + π n, \frac{3 π}{4} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 2.9

Hợp nhất các câu trả lời.

$x = \frac{3 π}{4} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 3