Toán hữu hạn Ví dụ

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x - 2} - 2$

Bước 1

Đặt $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x - 2} - 2$ bằng với $0$ .

$4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x - 2} - 2 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$4 \cdot \frac{1^{x - 2}}{2^{x - 2}} - 2 = 0$

Bước 2.1.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$4 \cdot \frac{1}{2^{x - 2}} - 2 = 0$

Bước 2.1.3

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{2^{x - 2}}$ .

$\frac{4}{2^{x - 2}} - 2 = 0$

Bước 2.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{4}{2^{x - 2}} = 2$

Bước 2.3

Di chuyển $2^{x - 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4 \cdot 2^{- (x - 2)} = 2$

Bước 2.4

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2^{2} \cdot 2^{- (x - 2)} = 2$

Bước 2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{2 - (x - 2)} = 2$

Bước 2.6

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{2 - (x - 2)} = 2^{1}$

Bước 2.7

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 - (x - 2) = 1$

Bước 2.8

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Rút gọn $2 - (x - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 - x - - 2 = 1$

Bước 2.8.1.1.2

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$2 - x + 2 = 1$

Bước 2.8.1.2

Cộng $2$ và $2$ .

$- x + 4 = 1$

Bước 2.8.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.2.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = 1 - 4$

Bước 2.8.2.2

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$- x = - 3$

Bước 2.8.3

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 3$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 3$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Bước 2.8.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Bước 2.8.3.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Bước 2.8.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.3.3.1

Chia $- 3$ cho $- 1$ .

$x = 3$

Bước 3