Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = 2 (x + 2) {(x - 2)}^{3} {(2 x - 1)}^{4}$

Bước 1

Đặt $2 (x + 2) {(x - 2)}^{3} {(2 x - 1)}^{4}$ bằng với $0$ .

$2 (x + 2) {(x - 2)}^{3} {(2 x - 1)}^{4} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x + 2 = 0$

${(x - 2)}^{3} = 0$

${(2 x - 1)}^{4} = 0$

Bước 2.2

Đặt $x + 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đặt $x + 2$ bằng với $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 2.2.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 2.3

Đặt ${(x - 2)}^{3}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt ${(x - 2)}^{3}$ bằng với $0$ .

${(x - 2)}^{3} = 0$

Bước 2.3.2

Giải ${(x - 2)}^{3} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đặt $x - 2$ bằng $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 2.3.2.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 2.4

Đặt ${(2 x - 1)}^{4}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt ${(2 x - 1)}^{4}$ bằng với $0$ .

${(2 x - 1)}^{4} = 0$

Bước 2.4.2

Giải ${(2 x - 1)}^{4} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Đặt $2 x - 1$ bằng $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Bước 2.4.2.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 1$

Bước 2.4.2.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 2.4.2.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 2.4.2.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Bước 2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $2 (x + 2) {(x - 2)}^{3} {(2 x - 1)}^{4} = 0$ đúng.

$x = - 2, 2, \frac{1}{2}$

Bước 3