Toán hữu hạn Ví dụ

$y = 4 x^{3} e^{x} + x^{4} e^{x}$

Bước 1

Đặt $4 x^{3} e^{x} + x^{4} e^{x}$ bằng với $0$ .

$4 x^{3} e^{x} + x^{4} e^{x} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{3} e^{x}$ ra ngoài $4 x^{3} e^{x} + x^{4} e^{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $x^{3} e^{x}$ ra ngoài $4 x^{3} e^{x}$ .

$x^{3} e^{x} (4) + x^{4} e^{x} = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $x^{3} e^{x}$ ra ngoài $x^{4} e^{x}$ .

$x^{3} e^{x} (4) + x^{3} e^{x} (x) = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $x^{3} e^{x}$ ra ngoài $x^{3} e^{x} (4) + x^{3} e^{x} (x)$ .

$x^{3} e^{x} (4 + x) = 0$

Bước 2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x^{3} = 0$

$e^{x} = 0$

$4 + x = 0$

Bước 2.3

Đặt $x^{3}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt $x^{3}$ bằng với $0$ .

$x^{3} = 0$

Bước 2.3.2

Giải $x^{3} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

Bước 2.3.2.2

Rút gọn $\sqrt[3]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Bước 2.3.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$x = 0$

Bước 2.4

Đặt $e^{x}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $e^{x}$ bằng với $0$ .

$e^{x} = 0$

Bước 2.4.2

Giải $e^{x} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Bước 2.4.2.2

Không thể giải phương trình vì $\ln (0)$ không xác định.

Không xác định

Bước 2.4.2.3

Không có đáp án nào cho $e^{x} = 0$

Không có đáp án

Bước 2.5

Đặt $4 + x$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đặt $4 + x$ bằng với $0$ .

$4 + x = 0$

Bước 2.5.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 4$

Bước 2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x^{3} e^{x} (4 + x) = 0$ đúng.

$x = 0, - 4$

Bước 3