Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = - 0.01 x^{2} + 16 x - 5175$

Bước 1

Đặt $- 0.01 x^{2} + 16 x - 5175$ bằng với $0$ .

$- 0.01 x^{2} + 16 x - 5175 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $- 0.01$ ra ngoài $- 0.01 x^{2} + 16 x - 5175$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Đưa $- 0.01$ ra ngoài $- 0.01 x^{2}$ .

$- 0.01 x^{2} + 16 x - 5175 = 0$

Bước 2.1.1.2

Đưa $- 0.01$ ra ngoài $16 x$ .

$- 0.01 x^{2} - 0.01 (- 1600 x) - 5175 = 0$

Bước 2.1.1.3

Đưa $- 0.01$ ra ngoài $- 5175$ .

$- 0.01 x^{2} - 0.01 (- 1600 x) - 0.01 \cdot 517500 = 0$

Bước 2.1.1.4

Đưa $- 0.01$ ra ngoài $- 0.01 (x^{2}) - 0.01 (- 1600 x)$ .

$- 0.01 (x^{2} - 1600 x) - 0.01 \cdot 517500 = 0$

Bước 2.1.1.5

Đưa $- 0.01$ ra ngoài $- 0.01 (x^{2} - 1600 x) - 0.01 (517500)$ .

$- 0.01 (x^{2} - 1600 x + 517500) = 0$

Bước 2.1.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Phân tích $x^{2} - 1600 x + 517500$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $517500$ và tổng của chúng là $- 1600$ .

$- 1150, - 450$

Bước 2.1.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$- 0.01 ((x - 1150) (x - 450)) = 0$

Bước 2.1.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- 0.01 (x - 1150) (x - 450) = 0$

Bước 2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 1150 = 0$

$x - 450 = 0$

Bước 2.3

Đặt $x - 1150$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt $x - 1150$ bằng với $0$ .

$x - 1150 = 0$

Bước 2.3.2

Cộng $1150$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1150$

Bước 2.4

Đặt $x - 450$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $x - 450$ bằng với $0$ .

$x - 450 = 0$

Bước 2.4.2

Cộng $450$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 450$

Bước 2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- 0.01 (x - 1150) (x - 450) = 0$ đúng.

$x = 1150, 450$

Bước 3