Toán hữu hạn Ví dụ

$f (t) = \frac{t}{t^{2} - 9}$

Bước 1

Đặt $\frac{t}{t^{2} - 9}$ bằng với $0$ .

$\frac{t}{t^{2} - 9} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Phân tích mỗi số hạng thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{t}{t^{2} - 3^{2}} = 0$

Bước 2.1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = t$ và $b = 3$ .

$\frac{t}{(t + 3) (t - 3)} = 0$

Bước 2.2

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$(t + 3) (t - 3), 1$

Bước 2.2.2

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$(t + 3) (t - 3)$

Bước 2.3

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{t}{(t + 3) (t - 3)} = 0$ với $(t + 3) (t - 3)$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{t}{(t + 3) (t - 3)} = 0$ với $(t + 3) (t - 3)$ .

$\frac{t}{(t + 3) (t - 3)} ((t + 3) (t - 3)) = 0 ((t + 3) (t - 3))$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $(t + 3) (t - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t}{(t + 3) (t - 3)} ((t + 3) (t - 3)) = 0 ((t + 3) (t - 3))$

Bước 2.3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$t = 0 ((t + 3) (t - 3))$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Khai triển $(t + 3) (t - 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$t = 0 (t (t - 3) + 3 (t - 3))$

Bước 2.3.3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$t = 0 (t \cdot t + t \cdot - 3 + 3 (t - 3))$

Bước 2.3.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$t = 0 (t \cdot t + t \cdot - 3 + 3 t + 3 \cdot - 3)$

Bước 2.3.3.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $t \cdot t + t \cdot - 3 + 3 t + 3 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $t \cdot - 3$ và $3 t$ .

$t = 0 (t \cdot t - 3 t + 3 t + 3 \cdot - 3)$

Bước 2.3.3.2.1.2

Cộng $- 3 t$ và $3 t$ .

$t = 0 (t \cdot t + 0 + 3 \cdot - 3)$

Bước 2.3.3.2.1.3

Cộng $t \cdot t$ và $0$ .

$t = 0 (t \cdot t + 3 \cdot - 3)$

Bước 2.3.3.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.2.2.1

Nhân $t$ với $t$ .

$t = 0 (t^{2} + 3 \cdot - 3)$

Bước 2.3.3.2.2.2

Nhân $3$ với $- 3$ .

$t = 0 (t^{2} - 9)$

Bước 2.3.3.2.3

Nhân $0$ với $t^{2} - 9$ .

$t = 0$

Bước 3