Toán hữu hạn Ví dụ

$3 \sqrt{x} + 2 \sqrt{x} = 10$

Bước 1

Giải tìm $\sqrt{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $3 \sqrt{x}$ và $2 \sqrt{x}$ .

$5 \sqrt{x} = 10$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $5 \sqrt{x} = 10$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 \sqrt{x} = 10$ cho $5$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{5} = \frac{10}{5}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \sqrt{x}}{5} = \frac{10}{5}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $\sqrt{x}$ cho $1$ .

$\sqrt{x} = \frac{10}{5}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia $10$ cho $5$ .

$\sqrt{x} = 2$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{x}}^{2} = 2^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{1} = 2^{2}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$x = 2^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = 4$

Bước 4