Toán hữu hạn Ví dụ

$2 a^{2} + 5 a - 12 = a + 4$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $a$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 a^{2} + 5 a - 12 - a = 4$

Bước 1.2

Trừ $a$ khỏi $5 a$ .

$2 a^{2} + 4 a - 12 = 4$

Bước 2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 a^{2} + 4 a - 12 - 4 = 0$

Bước 3

Trừ $4$ khỏi $- 12$ .

$2 a^{2} + 4 a - 16 = 0$

Bước 4

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a^{2} + 4 a - 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a^{2}$ .

$2 (a^{2}) + 4 a - 16 = 0$

Bước 4.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $4 a$ .

$2 (a^{2}) + 2 (2 a) - 16 = 0$

Bước 4.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 16$ .

$2 a^{2} + 2 (2 a) + 2 \cdot - 8 = 0$

Bước 4.1.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 a^{2} + 2 (2 a)$ .

$2 (a^{2} + 2 a) + 2 \cdot - 8 = 0$

Bước 4.1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (a^{2} + 2 a) + 2 \cdot - 8$ .

$2 (a^{2} + 2 a - 8) = 0$

Bước 4.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Phân tích $a^{2} + 2 a - 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 8$ và tổng của chúng là $2$ .

$- 2, 4$

Bước 4.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$2 ((a - 2) (a + 4)) = 0$

Bước 4.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$2 (a - 2) (a + 4) = 0$

Bước 5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$a - 2 = 0$

$a + 4 = 0$

Bước 6

Đặt $a - 2$ bằng $0$ và giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $a - 2$ bằng với $0$ .

$a - 2 = 0$

Bước 6.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$a = 2$

Bước 7

Đặt $a + 4$ bằng $0$ và giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $a + 4$ bằng với $0$ .

$a + 4 = 0$

Bước 7.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a = - 4$

Bước 8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $2 (a - 2) (a + 4) = 0$ đúng.

$a = 2, - 4$

Bước 9