Toán hữu hạn Ví dụ

$x^{2} + 4 x + 24 = 0$

Bước 1

Trừ $24$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 4 x = - 24$

Bước 2

Để tạo một bình phương của tam thức ở bên trái của phương trình, hãy tìm một giá trị bằng với bình phương của một nửa của $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(2)}^{2}$

Bước 3

Cộng số hạng vào mỗi vế của phương trình.

$x^{2} + 4 x + {(2)}^{2} = - 24 + {(2)}^{2}$

Bước 4

Rút gọn phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = - 24 + {(2)}^{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $- 24 + {(2)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = - 24 + 4$

Bước 4.2.1.2

Cộng $- 24$ và $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = - 20$

Bước 5

Phân tích thừa số tam thức chính phương thành ${(x + 2)}^{2}$ .

${(x + 2)}^{2} = - 20$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{- 20}$

Bước 6.2

Rút gọn $\pm \sqrt{- 20}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Viết lại $- 20$ ở dạng $- 1 (20)$ .

$x + 2 = \pm \sqrt{- 1 (20)}$

Bước 6.2.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (20)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$x + 2 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$

Bước 6.2.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x + 2 = \pm i \cdot \sqrt{20}$

Bước 6.2.4

Viết lại $20$ ở dạng $2^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$x + 2 = \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}$

Bước 6.2.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x + 2 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Bước 6.2.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x + 2 = \pm i \cdot (2 \sqrt{5})$

Bước 6.2.6

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x + 2 = \pm 2 i \sqrt{5}$

Bước 6.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = \pm 2 i \sqrt{5} - 2$

Bước 6.3.2

Sắp xếp lại $\pm 2 i \sqrt{5}$ và $- 2$ .

$x = - 2 \pm 2 i \sqrt{5}$