Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = \frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot e^{\frac{1}{x - 1}}$

Bước 1

Đặt $\frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot e^{\frac{1}{x - 1}}$ bằng với $0$ .

$\frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot e^{\frac{1}{x - 1}} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $\frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot e^{\frac{1}{x - 1}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot e^{\frac{1}{x - 1}} = 0$

Bước 2.1.1.2

Kết hợp $e^{\frac{1}{x - 1}}$ và $\frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$ .

$- \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{e^{\frac{1}{x - 1}}}{{(x - 1)}^{2}} = 0$

Bước 2.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 1 - e^{\frac{1}{x - 1}}}{{(x - 1)}^{2}} = 0$

Bước 2.1.2.2

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) - e^{\frac{1}{x - 1}}}{{(x - 1)}^{2}} = 0$

Bước 2.1.2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- e^{\frac{1}{x - 1}}$ .

$\frac{- 1 (1) - (e^{\frac{1}{x - 1}})}{{(x - 1)}^{2}} = 0$

Bước 2.1.2.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (e^{\frac{1}{x - 1}})$ .

$\frac{- 1 (1 + e^{\frac{1}{x - 1}})}{{(x - 1)}^{2}} = 0$

Bước 2.1.2.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1 + e^{\frac{1}{x - 1}}}{{(x - 1)}^{2}} = 0$

Bước 2.2

Cho tử bằng không.

$1 + e^{\frac{1}{x - 1}} = 0$

Bước 2.3

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$e^{\frac{1}{x - 1}} = - 1$

Bước 2.3.2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{\frac{1}{x - 1}}) = \ln (- 1)$

Bước 2.3.3

Không thể giải phương trình vì $\ln (- 1)$ không xác định.

Không xác định

Bước 2.3.4

Không có đáp án nào cho $e^{\frac{1}{x - 1}} = - 1$

Không có đáp án