Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = x^{3} \cdot (6 x^{2}) \cdot (11 x) - 6$

Bước 1

Đặt $x^{3} \cdot (6 x^{2}) \cdot (11 x) - 6$ bằng với $0$ .

$x^{3} \cdot (6 x^{2}) \cdot (11 x) - 6 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $x^{3}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$x^{2} x^{3} \cdot 6 \cdot (11 x) - 6 = 0$

Bước 2.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2 + 3} \cdot 6 \cdot (11 x) - 6 = 0$

Bước 2.1.1.3

Cộng $2$ và $3$ .

$x^{5} \cdot 6 \cdot (11 x) - 6 = 0$

Bước 2.1.2

Nhân $x^{5}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$x \cdot x^{5} \cdot 6 \cdot 11 - 6 = 0$

Bước 2.1.2.2

Nhân $x$ với $x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{1} x^{5} \cdot 6 \cdot 11 - 6 = 0$

Bước 2.1.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{1 + 5} \cdot 6 \cdot 11 - 6 = 0$

Bước 2.1.2.3

Cộng $1$ và $5$ .

$x^{6} \cdot 6 \cdot 11 - 6 = 0$

Bước 2.1.3

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $x^{6}$ .

$6 \cdot x^{6} \cdot 11 - 6 = 0$

Bước 2.1.4

Nhân $11$ với $6$ .

$66 x^{6} - 6 = 0$

Bước 2.2

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$66 x^{6} = 6$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $66 x^{6} = 6$ cho $66$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $66 x^{6} = 6$ cho $66$ .

$\frac{66 x^{6}}{66} = \frac{6}{66}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $66$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{66 x^{6}}{66} = \frac{6}{66}$

Bước 2.3.2.1.2

Chia $x^{6}$ cho $1$ .

$x^{6} = \frac{6}{66}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $66$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1.1

Đưa $6$ ra ngoài $6$ .

$x^{6} = \frac{6 (1)}{66}$

Bước 2.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $66$ .

$x^{6} = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 11}$

Bước 2.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{6} = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 11}$

Bước 2.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x^{6} = \frac{1}{11}$

Bước 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{\frac{1}{11}}$

Bước 2.5

Rút gọn $\pm \sqrt[6]{\frac{1}{11}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Viết lại $\sqrt[6]{\frac{1}{11}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{11}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{11}}$

Bước 2.5.2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt[6]{11}}$

Bước 2.6

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = \frac{1}{\sqrt[6]{11}}$

Bước 2.6.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - \frac{1}{\sqrt[6]{11}}$

Bước 2.6.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = \frac{1}{\sqrt[6]{11}}, - \frac{1}{\sqrt[6]{11}}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{\sqrt[6]{11}}, - \frac{1}{\sqrt[6]{11}}$

Dạng thập phân:

$x = 0.67055522 \dots, - 0.67055522 \dots$

Bước 4