Toán hữu hạn Ví dụ

$\log (x + 3) - \log (3) = \log (10 x + 3)$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x + 3}{3}) = \log (10 x + 3)$

Bước 2

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$\frac{x + 3}{3} = 10 x + 3$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $3$ .

$\frac{x + 3}{3} \cdot 3 = (10 x + 3) \cdot 3$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 3}{3} \cdot 3 = (10 x + 3) \cdot 3$

Bước 3.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x + 3 = (10 x + 3) \cdot 3$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn $(10 x + 3) \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x + 3 = 10 x \cdot 3 + 3 \cdot 3$

Bước 3.2.2.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.2.1

Nhân $3$ với $10$ .

$x + 3 = 30 x + 3 \cdot 3$

Bước 3.2.2.1.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$x + 3 = 30 x + 9$

Bước 3.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $30 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x + 3 - 30 x = 9$

Bước 3.3.1.2

Trừ $30 x$ khỏi $x$ .

$- 29 x + 3 = 9$

Bước 3.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 29 x = 9 - 3$

Bước 3.3.2.2

Trừ $3$ khỏi $9$ .

$- 29 x = 6$

Bước 3.3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 29 x = 6$ cho $- 29$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 29 x = 6$ cho $- 29$ .

$\frac{- 29 x}{- 29} = \frac{6}{- 29}$

Bước 3.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 29$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 29 x}{- 29} = \frac{6}{- 29}$

Bước 3.3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{6}{- 29}$

Bước 3.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{6}{29}$

Bước 4