Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = 625 - 5 \sqrt{x}$

Bước 1

Đặt $625 - 5 \sqrt{x}$ bằng với $0$ .

$625 - 5 \sqrt{x} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $625$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 5 \sqrt{x} = - 625$

Bước 2.2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(- 5 \sqrt{x})}^{2} = {(- 625)}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 5 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 625)}^{2}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Rút gọn ${(- 5 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 5 x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 5)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 625)}^{2}$

Bước 2.3.2.1.2

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$25 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 625)}^{2}$

Bước 2.3.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 625)}^{2}$

Bước 2.3.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$25 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 625)}^{2}$

Bước 2.3.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$25 x^{1} = {(- 625)}^{2}$

Bước 2.3.2.1.4

Rút gọn.

$25 x = {(- 625)}^{2}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Nâng $- 625$ lên lũy thừa $2$ .

$25 x = 390625$

Bước 2.4

Chia mỗi số hạng trong $25 x = 390625$ cho $25$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $25 x = 390625$ cho $25$ .

$\frac{25 x}{25} = \frac{390625}{25}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{25 x}{25} = \frac{390625}{25}$

Bước 2.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{390625}{25}$

Bước 2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Chia $390625$ cho $25$ .

$x = 15625$

Bước 3