Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{\frac{x^{2} - 9}{27 x}}{\frac{3 - x}{3 x y}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{x^{2} - 9}{27 x} \cdot \frac{3 x y}{3 - x}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $27 x$ .

$\frac{x^{2} - 9}{3 x (9)} \cdot \frac{3 x y}{3 - x}$

Bước 2.1.2

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x y$ .

$\frac{x^{2} - 9}{3 x (9)} \cdot \frac{3 x (y)}{3 - x}$

Bước 2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} - 9}{3 x \cdot 9} \cdot \frac{3 x y}{3 - x}$

Bước 2.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{2} - 9}{9} \cdot \frac{y}{3 - x}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{x^{2} - 9}{9}$ với $\frac{y}{3 - x}$ .

$\frac{(x^{2} - 9) y}{9 (3 - x)}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 3^{2}) y}{9 (3 - x)}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3) y}{9 (3 - x)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $x - 3$ và $3 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x) - 3) y}{9 (3 - x)}$

Bước 4.2

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x) - 1 (3)) y}{9 (3 - x)}$

Bước 4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x) - 1 (3)$ .

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x + 3)) y}{9 (3 - x)}$

Bước 4.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x + 3)) y}{9 (- x + 3)}$

Bước 4.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x + 3)) y}{9 (- x + 3)}$

Bước 4.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{((x + 3) \cdot (- 1)) y}{9}$

Bước 5

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{- (x + 3) y}{9}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{(x + 3) y}{9}$

Bước 7

Sắp xếp lại các thừa số trong $- \frac{(x + 3) y}{9}$ .

$- \frac{y (x + 3)}{9}$