Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{{(x^{4} y^{- 3})}^{- 2}}{x^{5} y^{2}}$

Bước 1

Di chuyển ${(x^{4} y^{- 3})}^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} {(x^{4} y^{- 3})}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{4} y^{- 3}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{- 3})}^{2}}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{4 \cdot 2} {(y^{- 3})}^{2}}$

Bước 2.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} {(y^{- 3})}^{2}}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{- 3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} y^{- 3 \cdot 2}}$

Bước 2.3.2

Nhân $- 3$ với $2$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} y^{- 6}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} \frac{1}{y^{6}}}$

Bước 2.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $x^{5}$ với $x^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Di chuyển $x^{8}$ .

$\frac{1}{x^{8} x^{5} y^{2} \frac{1}{y^{6}}}$

Bước 2.5.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{x^{8 + 5} y^{2} \frac{1}{y^{6}}}$

Bước 2.5.1.3

Cộng $8$ và $5$ .

$\frac{1}{x^{13} y^{2} \frac{1}{y^{6}}}$

Bước 2.5.2

Kết hợp $x^{13}$ và $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{1}{y^{2} \frac{x^{13}}{y^{6}}}$

Bước 2.5.3

Kết hợp $y^{2}$ và $\frac{x^{13}}{y^{6}}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{2} x^{13}}{y^{6}}}$

Bước 2.6

Rút gọn biểu thức $\frac{y^{2} x^{13}}{y^{6}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $y^{2} x^{13}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{2} (x^{13})}{y^{6}}}$

Bước 2.6.2

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $y^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{2} (x^{13})}{y^{2} y^{4}}}$

Bước 2.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\frac{y^{2} x^{13}}{y^{2} y^{4}}}$

Bước 2.6.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\frac{x^{13}}{y^{4}}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{y^{4}}{x^{13}}$

Bước 4

Nhân $\frac{y^{4}}{x^{13}}$ với $1$ .

$\frac{y^{4}}{x^{13}}$