Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y x^{2} \cdot (- x^{2} y^{- 4})}$

Bước 1

Nhân $y$ với $y^{- 4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $y^{- 4}$ .

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 4} y x^{2} \cdot (- x^{2})}$

Bước 1.2

Nhân $y^{- 4}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 4} y^{1} x^{2} \cdot (- x^{2})}$

Bước 1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 4 + 1} x^{2} \cdot (- x^{2})}$

Bước 1.3

Cộng $- 4$ và $1$ .

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} x^{2} \cdot (- x^{2})}$

Bước 2

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} (x^{2} x^{2}) \cdot - 1}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} x^{2 + 2} \cdot - 1}$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} x^{4} \cdot - 1}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển ${(- x^{0} y^{4})}^{- 5}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{y^{- 3} x^{4} \cdot - 1 {(- x^{0} y^{4})}^{5}}$

Bước 3.2

Di chuyển $y^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{4} \cdot - 1 {(- 1 y^{4})}^{5}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{y^{3}}{- x^{4} {(- 1 y^{4})}^{5}}$

Bước 4.2

Viết lại $- 1 y^{4}$ ở dạng $- y^{4}$ .

$\frac{y^{3}}{- x^{4} {(- y^{4})}^{5}}$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $- y^{4}$ .

$\frac{y^{3}}{- x^{4} ({(- 1)}^{5} {(y^{4})}^{5})}$

Bước 4.4

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{y^{3}}{- x^{4} (- {(y^{4})}^{5})}$

Bước 4.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3}}{- x^{4} (- y^{4 \cdot 5})}$

Bước 4.5.2

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{y^{3}}{- x^{4} (- y^{20})}$

$\frac{y^{3}}{- x^{4} \cdot - 1 y^{20}}$

Bước 4.6

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{y^{3}}{- (x^{4} \cdot - 1 y^{20})}$

Bước 4.6.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{y^{3}}{1 (x^{4} y^{20})}$

Bước 4.6.3

Nhân $x^{4}$ với $1$ .

$\frac{y^{3}}{x^{4} y^{20}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{3}$ và $y^{20}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân với $1$ .

$\frac{y^{3} \cdot 1}{x^{4} y^{20}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $x^{4} y^{20}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} (x^{4} y^{17})}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} (x^{4} y^{17})}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x^{4} y^{17}}$