Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{(6 x^{2} + x) (7) - (7 x - 8) (12 x + 1)}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x^{2} \cdot 7 + x \cdot 7 - (7 x - 8) (12 x + 1)}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

Bước 1.2

Nhân $7$ với $6$ .

$\frac{42 x^{2} + x \cdot 7 - (7 x - 8) (12 x + 1)}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

Bước 1.3

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{42 x^{2} + 7 \cdot x - (7 x - 8) (12 x + 1)}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

Bước 1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{42 x^{2} + 7 x + (- (7 x) - - 8) (12 x + 1)}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

Bước 1.5

Nhân $7$ với $- 1$ .

$\frac{42 x^{2} + 7 x + (- 7 x - - 8) (12 x + 1)}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

Bước 1.6

Nhân $- 1$ với $- 8$ .

$\frac{42 x^{2} + 7 x + (- 7 x + 8) (12 x + 1)}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

Bước 1.7

Khai triển $(- 7 x + 8) (12 x + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{42 x^{2} + 7 x - 7 x (12 x + 1) + 8 (12 x + 1)}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

Bước 1.7.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{42 x^{2} + 7 x - 7 x (12 x) - 7 x \cdot 1 + 8 (12 x + 1)}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

Bước 1.7.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{42 x^{2} + 7 x - 7 x (12 x) - 7 x \cdot 1 + 8 (12 x) + 8 \cdot 1}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

Bước 1.8

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{42 x^{2} + 7 x - 7 \cdot 12 x \cdot x - 7 x \cdot 1 + 8 (12 x) + 8 \cdot 1}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

Bước 1.8.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{42 x^{2} + 7 x - 7 \cdot 12 (x \cdot x) - 7 x \cdot 1 + 8 (12 x) + 8 \cdot 1}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

Bước 1.8.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{42 x^{2} + 7 x - 7 \cdot 12 x^{2} - 7 x \cdot 1 + 8 (12 x) + 8 \cdot 1}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

Bước 1.8.1.3

Nhân $- 7$ với $12$ .

$\frac{42 x^{2} + 7 x - 84 x^{2} - 7 x \cdot 1 + 8 (12 x) + 8 \cdot 1}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

Bước 1.8.1.4

Nhân $- 7$ với $1$ .

$\frac{42 x^{2} + 7 x - 84 x^{2} - 7 x + 8 (12 x) + 8 \cdot 1}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

Bước 1.8.1.5

Nhân $12$ với $8$ .

$\frac{42 x^{2} + 7 x - 84 x^{2} - 7 x + 96 x + 8 \cdot 1}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

Bước 1.8.1.6

Nhân $8$ với $1$ .

$\frac{42 x^{2} + 7 x - 84 x^{2} - 7 x + 96 x + 8}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

Bước 1.8.2

Cộng $- 7 x$ và $96 x$ .

$\frac{42 x^{2} + 7 x - 84 x^{2} + 89 x + 8}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

Bước 1.9

Trừ $84 x^{2}$ khỏi $42 x^{2}$ .

$\frac{- 42 x^{2} + 7 x + 89 x + 8}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

Bước 1.10

Cộng $7 x$ và $89 x$ .

$\frac{- 42 x^{2} + 96 x + 8}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

Bước 1.11

Đưa $2$ ra ngoài $- 42 x^{2} + 96 x + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 42 x^{2}$ .

$\frac{2 (- 21 x^{2}) + 96 x + 8}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

Bước 1.11.2

Đưa $2$ ra ngoài $96 x$ .

$\frac{2 (- 21 x^{2}) + 2 (48 x) + 8}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

Bước 1.11.3

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{2 (- 21 x^{2}) + 2 (48 x) + 2 (4)}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

Bước 1.11.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 21 x^{2}) + 2 (48 x)$ .

$\frac{2 (- 21 x^{2} + 48 x) + 2 (4)}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

Bước 1.11.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 21 x^{2} + 48 x) + 2 (4)$ .

$\frac{2 (- 21 x^{2} + 48 x + 4)}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x$ ra ngoài $6 x^{2} + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $6 x^{2}$ .

$\frac{2 (- 21 x^{2} + 48 x + 4)}{{(x (6 x) + x)}^{2}}$

Bước 2.1.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 (- 21 x^{2} + 48 x + 4)}{{(x (6 x) + x^{1})}^{2}}$

Bước 2.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\frac{2 (- 21 x^{2} + 48 x + 4)}{{(x (6 x) + x \cdot 1)}^{2}}$

Bước 2.1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x (6 x) + x \cdot 1$ .

$\frac{2 (- 21 x^{2} + 48 x + 4)}{{(x (6 x + 1))}^{2}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x (6 x + 1)$ .

$\frac{2 (- 21 x^{2} + 48 x + 4)}{x^{2} {(6 x + 1)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 21 x^{2}$ .

$\frac{2 (- (21 x^{2}) + 48 x + 4)}{x^{2} {(6 x + 1)}^{2}}$

Bước 3.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $48 x$ .

$\frac{2 (- (21 x^{2}) - (- 48 x) + 4)}{x^{2} {(6 x + 1)}^{2}}$

Bước 3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (21 x^{2}) - (- 48 x)$ .

$\frac{2 (- (21 x^{2} - 48 x) + 4)}{x^{2} {(6 x + 1)}^{2}}$

Bước 3.4

Viết lại $4$ ở dạng $- 1 (- 4)$ .

$\frac{2 (- (21 x^{2} - 48 x) - 1 (- 4))}{x^{2} {(6 x + 1)}^{2}}$

Bước 3.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (21 x^{2} - 48 x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{2 (- (21 x^{2} - 48 x - 4))}{x^{2} {(6 x + 1)}^{2}}$

Bước 3.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Viết lại $- (21 x^{2} - 48 x - 4)$ ở dạng $- 1 (21 x^{2} - 48 x - 4)$ .

$\frac{2 (- 1 (21 x^{2} - 48 x - 4))}{x^{2} {(6 x + 1)}^{2}}$

Bước 3.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 (21 x^{2} - 48 x - 4)}{x^{2} {(6 x + 1)}^{2}}$