Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{15 a^{3} b - 12 a^{2} b^{2} + 15 a b^{3}}{- 3 a}$

Bước 1

Đưa $3 a b$ ra ngoài $15 a^{3} b - 12 a^{2} b^{2} + 15 a b^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3 a b$ ra ngoài $15 a^{3} b$ .

$\frac{3 a b (5 a^{2}) - 12 a^{2} b^{2} + 15 a b^{3}}{- 3 a}$

Bước 1.2

Đưa $3 a b$ ra ngoài $- 12 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{3 a b (5 a^{2}) + 3 a b (- 4 a b) + 15 a b^{3}}{- 3 a}$

Bước 1.3

Đưa $3 a b$ ra ngoài $15 a b^{3}$ .

$\frac{3 a b (5 a^{2}) + 3 a b (- 4 a b) + 3 a b (5 b^{2})}{- 3 a}$

Bước 1.4

Đưa $3 a b$ ra ngoài $3 a b (5 a^{2}) + 3 a b (- 4 a b)$ .

$\frac{3 a b (5 a^{2} - 4 a b) + 3 a b (5 b^{2})}{- 3 a}$

Bước 1.5

Đưa $3 a b$ ra ngoài $3 a b (5 a^{2} - 4 a b) + 3 a b (5 b^{2})$ .

$\frac{3 a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- 3 a}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})$ .

$\frac{3 (a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))}{- 3 a}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 a$ .

$\frac{3 (a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))}{3 (- a)}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))}{3 (- a)}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- a}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- a}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- 1}$

Bước 3.3

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$

Bước 4

Viết lại $- 1 \cdot (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$ ở dạng $- (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$ .

$- (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (b (5 a^{2}) + b (- 4 a b) + b (5 b^{2}))$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- (5 b a^{2} + b (- 4 a b) + b (5 b^{2}))$

Bước 6.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- (5 b a^{2} - 4 b (a b) + b (5 b^{2}))$

Bước 6.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- (5 b a^{2} - 4 b (a b) + 5 b \cdot b^{2})$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Di chuyển $b$ .

$- (5 b a^{2} - 4 (b \cdot b) a + 5 b \cdot b^{2})$

Bước 7.1.2

Nhân $b$ với $b$ .

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 b \cdot b^{2})$

Bước 7.2

Nhân $b$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Di chuyển $b^{2}$ .

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 (b^{2} b))$

Bước 7.2.2

Nhân $b^{2}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 (b^{2} b^{1}))$

Bước 7.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 b^{2 + 1})$

Bước 7.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 b^{3})$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (5 b a^{2}) - (- 4 b^{2} a) - (5 b^{3})$

Bước 9

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$- 5 (b a^{2}) - (- 4 b^{2} a) - (5 b^{3})$

Bước 9.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$- 5 (b a^{2}) + 4 (b^{2} a) - (5 b^{3})$

Bước 9.3

Nhân $5$ với $- 1$ .

$- 5 (b a^{2}) + 4 (b^{2} a) - 5 b^{3}$

Bước 10

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$- 5 b a^{2} + 4 b^{2} a - 5 b^{3}$