Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i}$ với liên hợp của $i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Bước 2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

$\frac{(1 - {(1 + i)}^{- n}) i}{i i}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1 i - {(1 + i)}^{- n} i}{i i}$

Bước 2.2.2

Nhân $i$ với $1$ .

$\frac{i - {(1 + i)}^{- n} i}{i i}$

Bước 2.2.3

Sắp xếp lại các thừa số trong $i - {(1 + i)}^{- n} i$ .

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i i}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1} i}$

Bước 2.3.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1} i^{1}}$

Bước 2.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1 + 1}}$

Bước 2.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{2}}$

Bước 2.3.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (i - i {(1 + i)}^{- n})$

Bước 3.2

Viết lại $- 1 \cdot (i - i {(1 + i)}^{- n})$ ở dạng $- (i - i {(1 + i)}^{- n})$ .

$- (i - i {(1 + i)}^{- n})$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- i - (- i {(1 + i)}^{- n})$

Bước 5

Nhân $- (- i {(1 + i)}^{- n})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- i + 1 (i {(1 + i)}^{- n})$

Bước 5.2

Nhân ${(1 + i)}^{- n}$ với $1$ .

$- i + {(1 + i)}^{- n} i$

Bước 6

Sắp xếp lại các thừa số trong $- i + {(1 + i)}^{- n} i$ .

$- i + i {(1 + i)}^{- n}$