Toán hữu hạn Ví dụ

\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i}

$\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của

\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i}

$\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i}$ với liên hợp của

i

$i$ để biến mẫu số thành số thực.

\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i} \cdot \frac{i}{i}

$\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Bước 2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

\frac{(1 - {(1 + i)}^{- n}) i}{i i}

$\frac{(1 - {(1 + i)}^{- n}) i}{i i}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

\frac{1 i - {(1 + i)}^{- n} i}{i i}

$\frac{1 i - {(1 + i)}^{- n} i}{i i}$

Bước 2.2.2

Nhân

i

$i$ với

1

$1$ .

\frac{i - {(1 + i)}^{- n} i}{i i}

$\frac{i - {(1 + i)}^{- n} i}{i i}$

Bước 2.2.3

Sắp xếp lại các thừa số trong

i - {(1 + i)}^{- n} i

$i - {(1 + i)}^{- n} i$ .

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i i}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i i}$

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i i}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i i}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng

i

$i$ lên lũy thừa

1

$1$ .

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1} i}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1} i}$

Bước 2.3.2

Nâng

i

$i$ lên lũy thừa

1

$1$ .

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1} i^{1}}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1} i^{1}}$

Bước 2.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1 + 1}}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1 + 1}}$

Bước 2.3.4

Cộng

1

$1$ và

1

$1$ .

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{2}}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{2}}$

Bước 2.3.5

Viết lại

i^{2}

$i^{2}$ ở dạng

- 1

$- 1$ .

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}$

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}$

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}$ .

- 1 \cdot (i - i {(1 + i)}^{- n})

$- 1 \cdot (i - i {(1 + i)}^{- n})$

Bước 3.2

Viết lại

- 1 \cdot (i - i {(1 + i)}^{- n})

$- 1 \cdot (i - i {(1 + i)}^{- n})$ ở dạng

- (i - i {(1 + i)}^{- n})

$- (i - i {(1 + i)}^{- n})$ .

- (i - i {(1 + i)}^{- n})

$- (i - i {(1 + i)}^{- n})$

- (i - i {(1 + i)}^{- n})

$- (i - i {(1 + i)}^{- n})$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

- i - (- i {(1 + i)}^{- n})

$- i - (- i {(1 + i)}^{- n})$

Bước 5

Nhân

- (- i {(1 + i)}^{- n})

$- (- i {(1 + i)}^{- n})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân

- 1

$- 1$ với

- 1

$- 1$ .

- i + 1 (i {(1 + i)}^{- n})

$- i + 1 (i {(1 + i)}^{- n})$

Bước 5.2

Nhân

{(1 + i)}^{- n}

${(1 + i)}^{- n}$ với

1

$1$ .

- i + {(1 + i)}^{- n} i

$- i + {(1 + i)}^{- n} i$

- i + {(1 + i)}^{- n} i

$- i + {(1 + i)}^{- n} i$

Bước 6

Sắp xếp lại các thừa số trong

- i + {(1 + i)}^{- n} i

$- i + {(1 + i)}^{- n} i$ .

- i + i {(1 + i)}^{- n}

$- i + i {(1 + i)}^{- n}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$