Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{14}{\sqrt[3]{4} + 5}$

Bước 1

Nhân $\frac{14}{\sqrt[3]{4} + 5}$ với $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2}}$ .

$\frac{14}{\sqrt[3]{4} + 5} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2}}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{14}{\sqrt[3]{4} + 5}$ với $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2}}$ .

$\frac{14 ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{(\sqrt[3]{4} + 5) ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}$

Bước 2.2

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{14 ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{{\sqrt[3]{4}}^{3} - 5 {\sqrt[3]{4}}^{2} + \sqrt[3]{4} \cdot 5^{2} + 5 {\sqrt[3]{4}}^{2} - 25 \sqrt[3]{4} + 5^{3}}$

Bước 2.3

Rút gọn.

$\frac{14 ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{129}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$\frac{14 (\sqrt[3]{4^{2}} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{129}$

Bước 3.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{14 (\sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{129}$

Bước 3.3

Viết lại $16$ ở dạng $2^{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$\frac{14 (\sqrt[3]{8 (2)} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{129}$

Bước 3.3.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{14 (\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{129}$

Bước 3.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{14 (2 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{129}$

Bước 3.5

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{14 (2 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4} + 5^{2})}{129}$

Bước 3.6

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{14 (2 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4} + 25)}{129}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{14 (2 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4} + 25)}{129}$

Dạng thập phân:

$2.12526911 \dots$