Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{x^{- 3} y^{- 4}}{{(x^{2} y^{- 3})}^{- 3}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $x^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{- 4}}{{(x^{2} y^{- 3})}^{- 3} x^{3}}$

Bước 1.2

Di chuyển $y^{- 4}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{2} y^{- 3})}^{- 3} x^{3} y^{4}}$

Bước 1.3

Di chuyển ${(x^{2} y^{- 3})}^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(x^{2} y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{2} y^{- 3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 3} {(y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

Bước 2.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{x^{6} {(y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{- 3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6} y^{- 3 \cdot 3}}{x^{3} y^{4}}$

Bước 2.3.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{x^{6} y^{- 9}}{x^{3} y^{4}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{6} \frac{1}{y^{9}}}{x^{3} y^{4}}$

Bước 3

Kết hợp $x^{6}$ và $\frac{1}{y^{9}}$ .

$\frac{\frac{x^{6}}{y^{9}}}{x^{3} y^{4}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{x^{6}}{y^{9}} \cdot \frac{1}{x^{3} y^{4}}$

Bước 5

Kết hợp.

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{9} (x^{3} y^{4})}$

Bước 6

Nhân $y^{9}$ với $y^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $y^{4}$ .

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{4} y^{9} x^{3}}$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{4 + 9} x^{3}}$

Bước 6.3

Cộng $4$ và $9$ .

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{13} x^{3}}$

Bước 7

Nhân $x^{6}$ với $1$ .

$\frac{x^{6}}{y^{13} x^{3}}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{6}$ và $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{6}$ .

$\frac{x^{3} x^{3}}{y^{13} x^{3}}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $y^{13} x^{3}$ .

$\frac{x^{3} x^{3}}{x^{3} y^{13}}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3} x^{3}}{x^{3} y^{13}}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{3}}{y^{13}}$