Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{x^{3} - y^{3}}{y - x}$

Bước 1

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x$ và $b = y$ .

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $x - y$ và $y - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

Bước 2.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y$ .

$\frac{(- 1 (- x) - (y)) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

Bước 2.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{- 1 (- x + y) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

Bước 2.1.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- 1 (- x + y) (x^{2} + x y + y^{2})}{- x + y}$

Bước 2.1.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (- x + y) (x^{2} + x y + y^{2})}{- x + y}$

Bước 2.1.6

Chia $- 1 (x^{2} + x y + y^{2})$ cho $1$ .

$- 1 (x^{2} + x y + y^{2})$

Bước 2.2

Viết lại $- 1 (x^{2} + x y + y^{2})$ ở dạng $- (x^{2} + x y + y^{2})$ .

$- (x^{2} + x y + y^{2})$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- x^{2} - x y - y^{2}$