Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{x^{2} - 38 x + 361}{x^{2} + 16 x - 57}$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $361$ ở dạng $19^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 38 x + 19^{2}}{x^{2} + 16 x - 57}$

Bước 1.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$38 x = 2 \cdot x \cdot 19$

Bước 1.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 19 + 19^{2}}{x^{2} + 16 x - 57}$

Bước 1.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 19$ .

$\frac{{(x - 19)}^{2}}{x^{2} + 16 x - 57}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} + 16 x - 57$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 57$ và tổng của chúng là $16$ .

$- 3, 19$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{{(x - 19)}^{2}}{(x - 3) (x + 19)}$