Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{6} - \sqrt{3}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{6} - \sqrt{3}}$ với $\frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{3}}{3 \sqrt{6} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{6} - \sqrt{3}} \cdot \frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{3}}{3 \sqrt{6} + \sqrt{3}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{6} - \sqrt{3}}$ với $\frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{3}}{3 \sqrt{6} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{6} + \sqrt{3})}{(3 \sqrt{6} - \sqrt{3}) (3 \sqrt{6} + \sqrt{3})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{6} + \sqrt{3})}{9 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{18} - 3 \sqrt{18} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{6} + \sqrt{3})}{51}$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{6}) + \sqrt{3} \sqrt{3}}{51}$

Bước 6

Nhân $\sqrt{3} (3 \sqrt{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{3 \sqrt{3 \cdot 6} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{51}$

Bước 6.2

Nhân $3$ với $6$ .

$\frac{3 \sqrt{18} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{51}$

Bước 7

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{3 \sqrt{18} + \sqrt{3 \cdot 3}}{51}$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$\frac{3 \sqrt{9 (2)} + \sqrt{3 \cdot 3}}{51}$

Bước 8.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{3 \cdot 3}}{51}$

Bước 8.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{3 (3 \sqrt{2}) + \sqrt{3 \cdot 3}}{51}$

Bước 8.3

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 \sqrt{2} + \sqrt{3 \cdot 3}}{51}$

Bước 8.4

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 \sqrt{2} + \sqrt{9}}{51}$

Bước 8.5

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{9 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2}}}{51}$

Bước 8.6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{9 \sqrt{2} + 3}{51}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $9 \sqrt{2} + 3$ và $51$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $3$ ra ngoài $9 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 (3 \sqrt{2}) + 3}{51}$

Bước 9.2

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 (3 \sqrt{2}) + 3 (1)}{51}$

Bước 9.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (3 \sqrt{2}) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (3 \sqrt{2} + 1)}{51}$

Bước 9.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $51$ .

$\frac{3 (3 \sqrt{2} + 1)}{3 (17)}$

Bước 9.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (3 \sqrt{2} + 1)}{3 \cdot 17}$

Bước 9.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt{2} + 1}{17}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3 \sqrt{2} + 1}{17}$

Dạng thập phân:

$0.30839062 \dots$