Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{t^{2} + 14 t + 48}{t^{2} - 25}$

Bước 1

Phân tích $t^{2} + 14 t + 48$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $48$ và tổng của chúng là $14$ .

$6, 8$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(t + 6) (t + 8)}{t^{2} - 25}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{(t + 6) (t + 8)}{t^{2} - 5^{2}}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = t$ và $b = 5$ .

$\frac{(t + 6) (t + 8)}{(t + 5) (t - 5)}$