Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{3^{a + b} \cdot 3^{a}}{3^{b} + 9^{b}}$

Bước 1

Nhân $3^{a + b}$ với $3^{a}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3^{a + b + a}}{3^{b} + 9^{b}}$

Bước 1.2

Cộng $a$ và $a$ .

$\frac{3^{2 a + b}}{3^{b} + 9^{b}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $3^{b}$ ở dạng ${(3^{2})}^{b}$ .

$\frac{3^{2 a + b}}{3^{b} + {(3^{2})}^{b}}$

Bước 2.2

Viết lại ${(3^{2})}^{b}$ ở dạng ${(3^{b})}^{2}$ .

$\frac{3^{2 a + b}}{3^{b} + {(3^{b})}^{2}}$

Bước 2.3

Giả sử $u = 3^{b}$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $3^{b}$ .

$\frac{3^{2 a + b}}{u + u^{2}}$

Bước 2.4

Đưa $u$ ra ngoài $u + u^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nâng $u$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3^{2 a + b}}{u^{1} + u^{2}}$

Bước 2.4.2

Đưa $u$ ra ngoài $u^{1}$ .

$\frac{3^{2 a + b}}{u \cdot 1 + u^{2}}$

Bước 2.4.3

Đưa $u$ ra ngoài $u^{2}$ .

$\frac{3^{2 a + b}}{u \cdot 1 + u \cdot u}$

Bước 2.4.4

Đưa $u$ ra ngoài $u \cdot 1 + u \cdot u$ .

$\frac{3^{2 a + b}}{u (1 + u)}$

Bước 2.5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $3^{b}$ .

$\frac{3^{2 a + b}}{3^{b} (1 + 3^{b})}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $3^{2 a + b}$ và $3^{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3^{b}$ ra ngoài $3^{2 a + b}$ .

$\frac{3^{b} \cdot 3^{2 a}}{3^{b} (1 + 3^{b})}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{b} \cdot 3^{2 a}}{3^{b} (1 + 3^{b})}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3^{2 a}}{1 + 3^{b}}$