Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{8 x}{\sqrt{2 x + 6}}$

Bước 1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{8 x}{\sqrt{2 (x) + 6}}$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{8 x}{\sqrt{2 x + 2 \cdot 3}}$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{8 x}{\sqrt{2 (x + 3)}}$

Bước 2

Nhân $\frac{8 x}{\sqrt{2 (x + 3)}}$ với $\frac{\sqrt{2 (x + 3)}}{\sqrt{2 (x + 3)}}$ .

$\frac{8 x}{\sqrt{2 (x + 3)}} \cdot \frac{\sqrt{2 (x + 3)}}{\sqrt{2 (x + 3)}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{8 x}{\sqrt{2 (x + 3)}}$ với $\frac{\sqrt{2 (x + 3)}}{\sqrt{2 (x + 3)}}$ .

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{\sqrt{2 (x + 3)} \sqrt{2 (x + 3)}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{2 (x + 3)}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{{\sqrt{2 (x + 3)}}^{1} \sqrt{2 (x + 3)}}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{2 (x + 3)}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{{\sqrt{2 (x + 3)}}^{1} {\sqrt{2 (x + 3)}}^{1}}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{{\sqrt{2 (x + 3)}}^{1 + 1}}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{{\sqrt{2 (x + 3)}}^{2}}$

Bước 3.6

Viết lại ${\sqrt{2 (x + 3)}}^{2}$ ở dạng $2 (x + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 (x + 3)}$ ở dạng ${(2 (x + 3))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{{({(2 (x + 3))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{{(2 (x + 3))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{{(2 (x + 3))}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{{(2 (x + 3))}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{{(2 (x + 3))}^{1}}$

Bước 3.6.5

Rút gọn.

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{2 (x + 3)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 x \sqrt{2 (x + 3)}$ .

$\frac{2 (4 x \sqrt{2 (x + 3)})}{2 (x + 3)}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (4 x \sqrt{2 (x + 3)})}{2 (x + 3)}$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x \sqrt{2 (x + 3)}}{x + 3}$