Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{4 {(3 x - 4)}^{\frac{1}{7}} - (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ ra ngoài $4 {(3 x - 4)}^{\frac{1}{7}} - (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ ra ngoài $4 {(3 x - 4)}^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}}) - (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Bước 1.1.2

Đưa ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ ra ngoài $- (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}}) + {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (- (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Bước 1.1.3

Đưa ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ ra ngoài ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}}) + {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (- (x - 4))$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}} - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Bước 1.2

Chia $7$ cho $7$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{1} - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Bước 1.3

Rút gọn.

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 (3 x - 4) - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Bước 1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 (3 x) + 4 \cdot - 4 - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Bước 1.5

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x + 4 \cdot - 4 - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Bước 1.6

Nhân $4$ với $- 4$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x - 16 - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Bước 1.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x - 16 - x - - 4)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Bước 1.8

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x - 16 - x + 4)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Bước 1.9

Trừ $x$ khỏi $12 x$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (11 x - 16 + 4)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Bước 1.10

Cộng $- 16$ và $4$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (11 x - 12)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Bước 2

Di chuyển ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}} {(3 x - 4)}^{- \frac{- 6}{7}}}$

Bước 3

Nhân ${(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}$ với ${(3 x - 4)}^{- \frac{- 6}{7}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7} - \frac{- 6}{7}}}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{6 + 6}{7}}}$

Bước 3.3

Cộng $6$ và $6$ .

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{12}{7}}}$