Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = - 10 x - 8 + x (- 4 x + 9)$

Bước 1

Đặt $- 10 x - 8 + x (- 4 x + 9)$ bằng với $0$ .

$- 10 x - 8 + x (- 4 x + 9) = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $- 10 x - 8 + x (- 4 x + 9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 10 x - 8 + x (- 4 x) + x \cdot 9 = 0$

Bước 2.1.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- 10 x - 8 - 4 x \cdot x + x \cdot 9 = 0$

Bước 2.1.1.3

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $x$ .

$- 10 x - 8 - 4 x \cdot x + 9 \cdot x = 0$

Bước 2.1.1.4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.1

Di chuyển $x$ .

$- 10 x - 8 - 4 (x \cdot x) + 9 \cdot x = 0$

Bước 2.1.1.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- 10 x - 8 - 4 x^{2} + 9 \cdot x = 0$

$- 10 x - 8 - 4 x^{2} + 9 x = 0$

Bước 2.1.2

Cộng $- 10 x$ và $9 x$ .

$- x - 8 - 4 x^{2} = 0$

Bước 2.2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2.3

Thay các giá trị $a = - 4$ , $b = - 1$ , và $c = - 8$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot - 8)}}{2 \cdot - 4}$

Bước 2.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot - 4}$

Bước 2.4.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 4 \cdot - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot - 8}}{2 \cdot - 4}$

Bước 2.4.1.2.2

Nhân $16$ với $- 8$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 128}}{2 \cdot - 4}$

Bước 2.4.1.3

Trừ $128$ khỏi $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 127}}{2 \cdot - 4}$

Bước 2.4.1.4

Viết lại $- 127$ ở dạng $- 1 (127)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 127}}{2 \cdot - 4}$

Bước 2.4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (127)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{127}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{127}}{2 \cdot - 4}$

Bước 2.4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{127}}{2 \cdot - 4}$

Bước 2.4.2

Nhân $2$ với $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{127}}{- 8}$

Bước 2.4.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1 \pm i \sqrt{127}}{8}$

Bước 2.5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{127}}{8}, - \frac{1 - i \sqrt{127}}{8}$

$x = - \frac{1 \pm i \sqrt{127}}{8}$

Bước 3