Toán hữu hạn Ví dụ

$x^{2} - 12 x + 36 = 90$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $36$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 12 x = 90 - 36$

Bước 1.2

Trừ $36$ khỏi $90$ .

$x^{2} - 12 x = 54$

Bước 2

Để tạo một bình phương của tam thức ở bên trái của phương trình, hãy tìm một giá trị bằng với bình phương của một nửa của $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Bước 3

Cộng số hạng vào mỗi vế của phương trình.

$x^{2} - 12 x + {(- 6)}^{2} = 54 + {(- 6)}^{2}$

Bước 4

Rút gọn phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = 54 + {(- 6)}^{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $54 + {(- 6)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = 54 + 36$

Bước 4.2.1.2

Cộng $54$ và $36$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = 90$

Bước 5

Phân tích thừa số tam thức chính phương thành ${(x - 6)}^{2}$ .

${(x - 6)}^{2} = 90$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 6 = \pm \sqrt{90}$

Bước 6.2

Rút gọn $\pm \sqrt{90}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Viết lại $90$ ở dạng $3^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $90$ .

$x - 6 = \pm \sqrt{9 (10)}$

Bước 6.2.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$x - 6 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

Bước 6.2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x - 6 = \pm 3 \sqrt{10}$

Bước 6.3

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = \pm 3 \sqrt{10} + 6$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \pm 3 \sqrt{10} + 6$

Dạng thập phân:

$x = 15.48683298 \dots, - 3.48683298 \dots$