Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{9 x^{3} - 10 x + 21}{3 x - 4}$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong mẫu số cho $3$ để làm cho hệ số của biến là thừa số tuyến tính thành $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{9 x^{3} - 10 x + 21}{\frac{3 x - 4}{3}}$

Bước 2

Đặt các số đại diện cho số chia và số bị chia vào cấu hình giống như một phép chia.

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$

Bước 3

Số đầu tiên trong số bị chia $(9)$ được đặt vào vị trí đầu tiên của phần kết quả (bên dưới đường thẳng ngang).

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$

	$9$

Bước 4

Nhân số mới nhất trong kết quả $(9)$ với số chia $(\frac{4}{3})$ và đặt kết quả của $(12)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(0)$ .

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$
	$9$

Bước 5

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$
	$9$	$12$

Bước 6

Nhân số mới nhất trong kết quả $(12)$ với số chia $(\frac{4}{3})$ và đặt kết quả của $(16)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(- 10)$ .

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$	$16$
	$9$	$12$

Bước 7

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$	$16$
	$9$	$12$	$6$

Bước 8

Nhân số mới nhất trong kết quả $(6)$ với số chia $(\frac{4}{3})$ và đặt kết quả của $(8)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(21)$ .

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$	$16$	$8$
	$9$	$12$	$6$

Bước 9

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$	$16$	$8$
	$9$	$12$	$6$	$29$

Bước 10

Tất cả các số trừ số cuối cùng trở thành hệ số của đa thức thương. Giá trị cuối cùng trong dòng kết quả là số dư.

$(\frac{1}{3}) \cdot (9 x^{2} + 12 x + 6 + \frac{29}{\frac{3 x - 4}{3}})$

Bước 11

Rút gọn đa thức thương.

$(\frac{1}{3}) \cdot (9 x^{2} + 12 x + 6 + \frac{87}{3 x - 4})$

Bước 12

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Phân phối.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{3} \cdot (9 x^{2} + 12 x + 6) + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Bước 12.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{3} \cdot (9 x^{2} + 12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Bước 12.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{3} \cdot (9 x^{2}) + \frac{1}{3} \cdot (12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Bước 12.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9 x^{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (3 x^{2})) + \frac{1}{3} \cdot (12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Bước 12.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3} \cdot (3 (3 x^{2})) + \frac{1}{3} \cdot (12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Bước 12.2.3

Viết lại biểu thức.

$3 x^{2} + \frac{1}{3} \cdot (12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Bước 12.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $12 x$ .

$3 x^{2} + \frac{1}{3} \cdot (3 (4 x)) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Bước 12.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x^{2} + \frac{1}{3} \cdot (3 (4 x)) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Bước 12.3.3

Viết lại biểu thức.

$3 x^{2} + 4 x + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Bước 12.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$3 x^{2} + 4 x + \frac{1}{3} \cdot (3 (2)) + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Bước 12.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x^{2} + 4 x + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2) + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Bước 12.4.3

Viết lại biểu thức.

$3 x^{2} + 4 x + 2 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Bước 12.5

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $87$ .

$3 x^{2} + 4 x + 2 + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (29)}{3 x - 4}$

Bước 12.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x^{2} + 4 x + 2 + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 29}{3 x - 4}$

Bước 12.5.3

Viết lại biểu thức.

$3 x^{2} + 4 x + 2 + \frac{29}{3 x - 4}$