Toán hữu hạn Ví dụ

\frac{15 a^{4} - 5 a^{3} + 10}{5 a}

$\frac{15 a^{4} - 5 a^{3} + 10}{5 a}$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong mẫu số cho

5

$5$ để làm cho hệ số của biến là thừa số tuyến tính thành

1

$1$ .

\frac{1}{5} \cdot \frac{15 a^{4} - 5 a^{3} + 10}{a}

$\frac{1}{5} \cdot \frac{15 a^{4} - 5 a^{3} + 10}{a}$

Bước 2

Đặt các số đại diện cho số chia và số bị chia vào cấu hình giống như một phép chia.

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$

Bước 3

Số đầu tiên trong số bị chia

(15)

$(15)$ được đặt vào vị trí đầu tiên của phần kết quả (bên dưới đường thẳng ngang).

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$

	$15$ $15$

Bước 4

Nhân số mới nhất trong kết quả

(15)

$(15)$ với số chia

(0)

$(0)$ và đặt kết quả của

(0)

$(0)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia

(- 5)

$(- 5)$ .

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$
		$0$ $0$
	$15$ $15$

Bước 5

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$
		$0$ $0$
	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$

Bước 6

Nhân số mới nhất trong kết quả

(- 5)

$(- 5)$ với số chia

(0)

$(0)$ và đặt kết quả của

(0)

$(0)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia

(0)

$(0)$ .

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$
		$0$ $0$	$0$ $0$
	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$

Bước 7

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$
		$0$ $0$	$0$ $0$
	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$

Bước 8

Nhân số mới nhất trong kết quả

(0)

$(0)$ với số chia

(0)

$(0)$ và đặt kết quả của

(0)

$(0)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia

(0)

$(0)$ .

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$
		$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$
	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$

Bước 9

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$
		$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$
	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$

Bước 10

Nhân số mới nhất trong kết quả

(0)

$(0)$ với số chia

(0)

$(0)$ và đặt kết quả của

(0)

$(0)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia

(10)

$(10)$ .

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$
		$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$
	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$

Bước 11

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$
		$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$
	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$

Bước 12

Tất cả các số trừ số cuối cùng trở thành hệ số của đa thức thương. Giá trị cuối cùng trong dòng kết quả là số dư.

(\frac{1}{5}) \cdot (15 a^{3} + - 5 a^{2} + (0) a + 0 + \frac{10}{a})

$(\frac{1}{5}) \cdot (15 a^{3} + - 5 a^{2} + (0) a + 0 + \frac{10}{a})$

Bước 13

Rút gọn đa thức thương.

(\frac{1}{5}) \cdot (15 a^{3} - 5 a^{2} + \frac{10}{a})

$(\frac{1}{5}) \cdot (15 a^{3} - 5 a^{2} + \frac{10}{a})$

Bước 14

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Phân phối.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

\frac{1}{5} \cdot (15 a^{3} - 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}

$\frac{1}{5} \cdot (15 a^{3} - 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Bước 14.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

\frac{1}{5} \cdot (15 a^{3}) + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}

$\frac{1}{5} \cdot (15 a^{3}) + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

\frac{1}{5} \cdot (15 a^{3}) + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}

$\frac{1}{5} \cdot (15 a^{3}) + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Bước 14.2

Triệt tiêu thừa số chung

$5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.2.1

Đưa

$5$ ra ngoài

$15 a^{3}$ .

$\frac{1}{5} \cdot (5 (3 a^{3})) + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Bước 14.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{5} \cdot (5 (3 a^{3})) + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Bước 14.2.3

Viết lại biểu thức.

$3 a^{3} + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Bước 14.3

Triệt tiêu thừa số chung

$5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.3.1

Đưa

$5$ ra ngoài

$- 5 a^{2}$ .

$3 a^{3} + \frac{1}{5} \cdot (5 (- a^{2})) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Bước 14.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 a^{3} + \frac{1}{5} \cdot (5 (- a^{2})) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Bước 14.3.3

Viết lại biểu thức.

$3 a^{3} - a^{2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Bước 14.4

Triệt tiêu thừa số chung

$5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.4.1

Đưa

$5$ ra ngoài

$10$ .

$3 a^{3} - a^{2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (2)}{a}$

Bước 14.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 a^{3} - a^{2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2}{a}$

Bước 14.4.3

Viết lại biểu thức.

$3 a^{3} - a^{2} + \frac{2}{a}$