Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{6 x^{2} - 6 + 8 x^{3}}{4 x - 3}$

Bước 1

Khai triển $6 x^{2} - 6 + 8 x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $- 6$ .

$\frac{6 x^{2} + 8 x^{3} - 6}{4 x - 3}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $6 x^{2}$ và $8 x^{3}$ .

$\frac{8 x^{3} + 6 x^{2} - 6}{4 x - 3}$

Bước 2

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$4 x$

$3$

$8 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$6$

Bước 3

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $8 x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $4 x$ .

					$2 x^{2}$
	$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$

Bước 4

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$2 x^{2}$
$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			+	$8 x^{3}$	-	$6 x^{2}$

Bước 5

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $8 x^{3} - 6 x^{2}$

				$2 x^{2}$
$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			-	$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$

Bước 6

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$2 x^{2}$
$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			-	$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$

Bước 7

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$2 x^{2}$
$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			-	$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$0 x$

Bước 8

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $12 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $4 x$ .

				$2 x^{2}$	+	$3 x$
$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			-	$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$0 x$

Bước 9

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$2 x^{2}$	+	$3 x$
$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			-	$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$9 x$

Bước 10

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $12 x^{2} - 9 x$

				$2 x^{2}$	+	$3 x$
$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			-	$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$9 x$

Bước 11

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$2 x^{2}$	+	$3 x$
$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			-	$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$

Bước 12

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$2 x^{2}$	+	$3 x$
$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			-	$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$	-	$6$

Bước 13

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $9 x$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $4 x$ .

				$2 x^{2}$	+	$3 x$	+	$\frac{9}{4}$
$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			-	$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$	-	$6$

Bước 14

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$2 x^{2}$	+	$3 x$	+	$\frac{9}{4}$
$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			-	$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$	-	$6$
							+	$9 x$	-	$\frac{27}{4}$

Bước 15

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $9 x - \frac{27}{4}$

				$2 x^{2}$	+	$3 x$	+	$\frac{9}{4}$
$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			-	$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$	-	$6$
							-	$9 x$	+	$\frac{27}{4}$

Bước 16

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$2 x^{2}$	+	$3 x$	+	$\frac{9}{4}$
$4 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			-	$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$	-	$6$
							-	$9 x$	+	$\frac{27}{4}$
									+	$\frac{3}{4}$

Bước 17

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$2 x^{2} + 3 x + \frac{9}{4} + \frac{3}{4 (4 x - 3)}$