Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{4 m^{3} + 10 m^{2} + 4 m}{2 m^{2}}$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $4 m^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $2 m^{2}$ .

$2 m$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$2 m$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$4 m^{3}$

$0$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $4 m^{3} + 0 + 0$

$2 m$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$4 m^{3}$

$0$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$2 m$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$4 m^{3}$

$0$

$10 m^{2}$

$4 m$

Bước 6

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$2 m$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$4 m^{3}$

$0$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

Bước 7

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $10 m^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $2 m^{2}$ .

$2 m$

$5$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$4 m^{3}$

$0$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

Bước 8

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$2 m$

$5$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$4 m^{3}$

$0$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$10 m^{2}$

$0$

Bước 9

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $10 m^{2} + 0 + 0$

						$2 m$	+	$5$
$2 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$		$4 m^{3}$	+	$10 m^{2}$	+	$4 m$	+	$0$
					-	$4 m^{3}$	-	$0$	-	$0$
							+	$10 m^{2}$	+	$4 m$	+	$0$
							-	$10 m^{2}$	-	$0$	-	$0$

Bước 10

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

						$2 m$	+	$5$
$2 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$		$4 m^{3}$	+	$10 m^{2}$	+	$4 m$	+	$0$
					-	$4 m^{3}$	-	$0$	-	$0$
							+	$10 m^{2}$	+	$4 m$	+	$0$
							-	$10 m^{2}$	-	$0$	-	$0$
									+	$4 m$	+	$0$

Bước 11

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$2 m + 5 + \frac{4 m}{2 m^{2}}$