Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{18 p^{3} q^{5} - 9 p^{4} q^{6} + 21 p^{9} q}{9 p^{5} q}$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$9 p^{5} q$

$0 p^{4}$

$0 p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0 p^{8}$

$0 p^{7}$

$0 p^{6}$

$0 p^{5}$

$9 q^{6} p^{4}$

$18 q^{5} p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $21 p^{9} q$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $9 p^{5} q$ .

$\frac{7 p^{4}}{3}$

$9 p^{5} q$

$0 p^{4}$

$0 p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0 p^{8}$

$0 p^{7}$

$0 p^{6}$

$0 p^{5}$

$9 q^{6} p^{4}$

$18 q^{5} p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$\frac{7 p^{4}}{3}$

$9 p^{5} q$

$0 p^{4}$

$0 p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0 p^{8}$

$0 p^{7}$

$0 p^{6}$

$0 p^{5}$

$9 q^{6} p^{4}$

$18 q^{5} p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $21 p^{9} q + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$

$\frac{7 p^{4}}{3}$

$9 p^{5} q$

$0 p^{4}$

$0 p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0 p^{8}$

$0 p^{7}$

$0 p^{6}$

$0 p^{5}$

$9 q^{6} p^{4}$

$18 q^{5} p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$\frac{7 p^{4}}{3}$

$9 p^{5} q$

$0 p^{4}$

$0 p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0 p^{8}$

$0 p^{7}$

$0 p^{6}$

$0 p^{5}$

$9 q^{6} p^{4}$

$18 q^{5} p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0$

$9 q^{6} p^{4}$

Bước 6

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$\frac{7 p^{4}}{3}$

$9 p^{5} q$

$0 p^{4}$

$0 p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0 p^{8}$

$0 p^{7}$

$0 p^{6}$

$0 p^{5}$

$9 q^{6} p^{4}$

$18 q^{5} p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0$

$9 q^{6} p^{4}$

$18 q^{5} p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$\frac{7 p^{4}}{3} + \frac{- 9 q^{6} p^{4} + 18 q^{5} p^{3}}{9 p^{5} q}$