Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{(n + 2) (2 n - 1)}{n^{2}}$

Bước 1

Khai triển $(n + 2) (2 n - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{n (2 n - 1) + 2 (2 n - 1)}{n^{2}}$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{n (2 n) + n \cdot - 1 + 2 (2 n - 1)}{n^{2}}$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{n (2 n) + n \cdot - 1 + 2 (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

Bước 1.4

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{n \cdot (2 n) + n \cdot - 1 + 2 (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

Bước 1.5

Sắp xếp lại $n$ và $2$ .

$\frac{2 \cdot (n \cdot n) + n \cdot - 1 + 2 (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

Bước 1.6

Sắp xếp lại $n$ và $- 1$ .

$\frac{2 \cdot (n \cdot n) - 1 \cdot n + 2 (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

Bước 1.7

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{2 n \cdot n - 1 n + 2 \cdot (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

Bước 1.8

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 (n \cdot n) - 1 n + 2 \cdot (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

Bước 1.9

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 (n \cdot n) - 1 n + 2 \cdot (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

Bước 1.10

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 n^{1 + 1} - 1 n + 2 \cdot (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

Bước 1.11

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 n^{2} - 1 n + 2 \cdot (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

Bước 1.12

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{2 n^{2} - 1 n + 4 n + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

Bước 1.13

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{2 n^{2} - 1 n + 4 n - 2}{n^{2}}$

Bước 1.14

Cộng $- 1 n$ và $4 n$ .

$\frac{2 n^{2} + 3 n - 2}{n^{2}}$

Bước 2

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$n^{2}$

$0 n$

$0$

$2 n^{2}$

$3 n$

$2$

Bước 3

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $2 n^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $n^{2}$ .

							$2$
	$n^{2}$	+	$0 n$	+	$0$		$2 n^{2}$	+	$3 n$	-	$2$

Bước 4

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

						$2$
$n^{2}$	+	$0 n$	+	$0$		$2 n^{2}$	+	$3 n$	-	$2$
					+	$2 n^{2}$	+	$0$	+	$0$

Bước 5

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $2 n^{2} + 0 + 0$

						$2$
$n^{2}$	+	$0 n$	+	$0$		$2 n^{2}$	+	$3 n$	-	$2$
					-	$2 n^{2}$	-	$0$	-	$0$

Bước 6

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

						$2$
$n^{2}$	+	$0 n$	+	$0$		$2 n^{2}$	+	$3 n$	-	$2$
					-	$2 n^{2}$	-	$0$	-	$0$
							+	$3 n$	-	$2$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$2 + \frac{3 n - 2}{n^{2}}$