Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt{2 x} (\sqrt{8 x - \sqrt{32}})$

Bước 1

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{2 x}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$2 x \geq 0$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2 x \geq 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x \geq 0$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Bước 2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{0}{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$x \geq 0$

Bước 3

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{8 x - \sqrt{32}}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$8 x - \sqrt{32} \geq 0$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại $32$ ở dạng $4^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$8 x - \sqrt{16 (2)} \geq 0$

Bước 4.1.1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$8 x - \sqrt{4^{2} \cdot 2} \geq 0$

Bước 4.1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 x - (4 \sqrt{2}) \geq 0$

Bước 4.1.3

Nhân $4$ với $- 1$ .

$8 x - 4 \sqrt{2} \geq 0$

Bước 4.2

Cộng $4 \sqrt{2}$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$8 x \geq 4 \sqrt{2}$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $8 x \geq 4 \sqrt{2}$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x \geq 4 \sqrt{2}$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{4 \sqrt{2}}{8}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{4 \sqrt{2}}{8}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{4 \sqrt{2}}{8}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 \sqrt{2}$ .

$x \geq \frac{4 (\sqrt{2})}{8}$

Bước 4.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x \geq \frac{4 \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

Bước 4.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x \geq \frac{4 \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

Bước 4.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x \geq \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$[\frac{\sqrt{2}}{2}, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \geq \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Bước 6