Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{t - 3}{2 - \sqrt{t}}$

Bước 1

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{t}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$t \geq 0$

Bước 2

Đặt mẫu số trong $\frac{t - 3}{2 - \sqrt{t}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$2 - \sqrt{t} = 0$

Bước 3

Giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \sqrt{t} = - 2$

Bước 3.2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(- \sqrt{t})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{t}$ ở dạng $t^{\frac{1}{2}}$ .

${(- t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Rút gọn ${(- t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- t^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Bước 3.3.2.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Bước 3.3.2.1.3

Nhân ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ với $1$ .

${(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Bước 3.3.2.1.4

Nhân các số mũ trong ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Bước 3.3.2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Bước 3.3.2.1.4.2.2

Viết lại biểu thức.

$t^{1} = {(- 2)}^{2}$

Bước 3.3.2.1.5

Rút gọn.

$t = {(- 2)}^{2}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$t = 4$

Bước 4

Tập xác định là tất cả các giá trị của $t$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$[0, 4) \cup (4, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${t | t \geq 0, t \neq 4}$

Bước 5