Toán hữu hạn Ví dụ

Tìm Tập Xác Định logarit cơ số 2 của 182-2 logarit cơ số 2 của căn bậc hai của 5-x = logarit cơ số 2 của 11-x+1
Bước 1
Đặt giá trị đối số trong lớn hơn để tìm nơi biểu thức xác định.
Bước 2
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của bất đẳng thức, ta bình phương cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 2.2
Rút gọn mỗi vế của bất đẳng thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1.1
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1.1.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.2.2.1.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.2.1.1.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.2.2.1.2
Rút gọn.
Bước 2.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.3.1
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 2.3
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
Trừ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 2.3.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.
Bước 2.3.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 2.3.2.2.2
Chia cho .
Bước 2.3.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.3.1
Chia cho .
Bước 2.4
Tìm tập xác định của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.1
Đặt số trong dấu căn trong lớn hơn hoặc bằng để tìm nơi biểu thức xác định.
Bước 2.4.2
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 2.4.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.
Bước 2.4.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.2.2.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 2.4.2.2.2.2
Chia cho .
Bước 2.4.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.2.2.3.1
Chia cho .
Bước 2.4.3
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
Bước 2.5
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
Bước 3
Đặt số trong dấu căn trong lớn hơn hoặc bằng để tìm nơi biểu thức xác định.
Bước 4
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Trừ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 4.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.
Bước 4.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 4.2.2.2
Chia cho .
Bước 4.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.3.1
Chia cho .
Bước 5
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
Ký hiệu khoảng:
Ký hiệu xây dựng tập hợp:
Bước 6