Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{2 x}{\sqrt[3]{3 x^{2}}}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{2 x}{\sqrt[3]{3 x^{2}}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\sqrt[3]{3 x^{2}} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{3} = 0^{3}$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{3 x^{2}}$ ở dạng ${(3 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(3 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Rút gọn ${({(3 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(3 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Bước 2.2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(3 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Bước 2.2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(3 x^{2})}^{1} = 0^{3}$

Bước 2.2.2.1.2

Rút gọn.

$3 x^{2} = 0^{3}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$3 x^{2} = 0$

Bước 2.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x^{2} = 0$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x^{2} = 0$ cho $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 2.3.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 2.3.1.2.1.2

Chia $x^{2}$ cho $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{3}$

Bước 2.3.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.3.1

Chia $0$ cho $3$ .

$x^{2} = 0$

Bước 2.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Bước 2.3.3

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 2.3.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 2.3.3.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 0}$

Bước 4