Toán hữu hạn Ví dụ

$\ln (\sin (x))$

Bước 1

Đặt giá trị đối số trong $\ln (\sin (x))$ lớn hơn $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$\sin (x) > 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$x > \arcsin (0)$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Giá trị chính xác của $\arcsin (0)$ là $0$ .

$x > 0$

Bước 2.3

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$x = π - 0$

Bước 2.4

Trừ $0$ khỏi $π$ .

$x = π$

Bước 2.5

Tìm chu kỳ của $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 2.5.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 2.5.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 2.5.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 2.6

Chu kỳ của hàm $\sin (x)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 2.7

Hợp nhất các câu trả lời.

$x = π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 2.8

Xác định hệ số của số hạng cao nhất.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Số hạng cao nhất trong một đa thức là số hạng với bậc cao nhất.

$\sin (x)$

Bước 2.8.2

Hệ số cao nhất trong một đa thức là hệ số của số hạng cao nhất.

$1$

Bước 2.9

Vì không có hoành độ gốc thực sự nào và hệ số của số hạng cao nhất dương, nên parabol quay mặt lõm lên trên và $\sin (x)$ luôn lớn hơn $0$ .

Tất cả các số thực

Bước 3

Tập xác định là tất cả các số thực.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \in ℝ}$

Bước 4