Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt[3]{x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{x^{5} y^{4}}$

Bước 1

Sắp xếp lại $x^{2}$ và $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{y^{3} x^{2}} \sqrt[4]{x^{5} y^{4}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{x^{5} y^{4}}$

Bước 3

Viết lại $x^{5} y^{4}$ ở dạng ${(x y)}^{4} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$y \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{x^{4} x y^{4}}$

Bước 3.2

Di chuyển $x$ .

$y \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{x^{4} y^{4} x}$

Bước 3.3

Viết lại $x^{4} y^{4}$ ở dạng ${(x y)}^{4}$ .

$y \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{{(x y)}^{4} x}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y \sqrt[3]{x^{2}} (x y \sqrt[4]{x})$

Bước 5

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $y$ .

$y \cdot y \sqrt[3]{x^{2}} (x \sqrt[4]{x})$

Bước 5.2

Nhân $y$ với $y$ .

$y^{2} \sqrt[3]{x^{2}} (x \sqrt[4]{x})$

Bước 6

Nhân $y^{2} \sqrt[3]{x^{2}} (x \sqrt[4]{x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{2}}$ ở dạng $x^{\frac{2}{3}}$ .

$y^{2} (x (x^{\frac{2}{3}} \sqrt[4]{x}))$

Bước 6.1.2

Viết lại $x^{\frac{2}{3}}$ ở dạng $x^{\frac{8}{12}}$ .

$y^{2} (x (x^{\frac{8}{12}} \sqrt[4]{x}))$

Bước 6.1.3

Viết lại $x^{\frac{8}{12}}$ ở dạng $\sqrt[12]{x^{8}}$ .

$y^{2} (x (\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[4]{x}))$

Bước 6.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{4}}$ .

$y^{2} (x (\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{1}{4}}))$

Bước 6.1.5

Viết lại $x^{\frac{1}{4}}$ ở dạng $x^{\frac{3}{12}}$ .

$y^{2} (x (\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{3}{12}}))$

Bước 6.1.6

Viết lại $x^{\frac{3}{12}}$ ở dạng $\sqrt[12]{x^{3}}$ .

$y^{2} (x (\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[12]{x^{3}}))$

Bước 6.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y^{2} (x \sqrt[12]{x^{8} x^{3}})$

Bước 6.3

Nhân $x^{8}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y^{2} (x \sqrt[12]{x^{8 + 3}})$

Bước 6.3.2

Cộng $8$ và $3$ .

$y^{2} (x \sqrt[12]{x^{11}})$

$y^{2} x \sqrt[12]{x^{11}}$