Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{2 x^{2} - 17 x - 38}{2 x + 3}$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong mẫu số cho $2$ để làm cho hệ số của biến là thừa số tuyến tính thành $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 x^{2} - 17 x - 38}{\frac{2 x + 3}{2}}$

Bước 2

Đặt các số đại diện cho số chia và số bị chia vào cấu hình giống như một phép chia.

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$

Bước 3

Số đầu tiên trong số bị chia $(2)$ được đặt vào vị trí đầu tiên của phần kết quả (bên dưới đường thẳng ngang).

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$

	$2$

Bước 4

Nhân số mới nhất trong kết quả $(2)$ với số chia $(- \frac{3}{2})$ và đặt kết quả của $(- 3)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(- 17)$ .

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$
		$- 3$
	$2$

Bước 5

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$
		$- 3$
	$2$	$- 20$

Bước 6

Nhân số mới nhất trong kết quả $(- 20)$ với số chia $(- \frac{3}{2})$ và đặt kết quả của $(30)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(- 38)$ .

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$
		$- 3$	$30$
	$2$	$- 20$

Bước 7

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$
		$- 3$	$30$
	$2$	$- 20$	$- 8$

Bước 8

Tất cả các số trừ số cuối cùng trở thành hệ số của đa thức thương. Giá trị cuối cùng trong dòng kết quả là số dư.

$(\frac{1}{2}) \cdot ((2) x - 20 + \frac{- 8}{\frac{2 x + 3}{2}})$

Bước 9

Rút gọn đa thức thương.

$(\frac{1}{2}) \cdot (2 x - 20 - \frac{16}{2 x + 3})$

Bước 10

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Phân phối.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x - 20) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

Bước 10.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 20 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

Bước 10.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (x)) + \frac{1}{2} \cdot - 20 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 20 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$x + \frac{1}{2} \cdot - 20 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

Bước 10.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 20$ .

$x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 10)) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

Bước 10.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 10) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

Bước 10.3.3

Viết lại biểu thức.

$x - 10 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

Bước 10.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{16}{2 x + 3}$ vào tử số.

$x - 10 + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 16}{2 x + 3}$

Bước 10.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 16$ .

$x - 10 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 8)}{2 x + 3}$

Bước 10.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x - 10 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 8}{2 x + 3}$

Bước 10.4.4

Viết lại biểu thức.

$x - 10 + \frac{- 8}{2 x + 3}$

Bước 10.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x - 10 - \frac{8}{2 x + 3}$