Toán hữu hạn Ví dụ

$8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}} (8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}})$

Bước 1

Nhân $8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}} (8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $8$ với $8$ .

$64 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$

Bước 1.2

Nâng $\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$ lên lũy thừa $1$ .

$64 ({\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1} \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}})$

Bước 1.3

Nâng $\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$ lên lũy thừa $1$ .

$64 ({\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1})$

Bước 1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$64 {\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1 + 1}$

Bước 1.5

Cộng $1$ và $1$ .

$64 {\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{2}$

Bước 2

Viết lại ${\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{2}$ ở dạng $\sqrt{24 x^{2} y^{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$ ở dạng ${(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$64 {({(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $2$ .

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2}{4}}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2 (1)}{4}}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Bước 2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Bước 2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.5

Viết lại ${(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $\sqrt{24 x^{2} y^{3}}$ .

$64 \sqrt{24 x^{2} y^{3}}$

Bước 3

Viết lại $24 x^{2} y^{3}$ ở dạng ${(2 x y)}^{2} \cdot (6 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$64 \sqrt{4 (6) x^{2} y^{3}}$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$64 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x^{2} y^{3}}$

Bước 3.3

Đưa $y^{2}$ ra ngoài.

$64 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x^{2} (y^{2} y)}$

Bước 3.4

Di chuyển $6$ .

$64 \sqrt{2^{2} x^{2} y^{2} \cdot 6 y}$

Bước 3.5

Viết lại $2^{2} x^{2} y^{2}$ ở dạng ${(2 x y)}^{2}$ .

$64 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot 6 y}$

Bước 3.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$64 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot (6 y)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$64 (2 x y \sqrt{6 y})$

Bước 5

Nhân $2$ với $64$ .

$128 x y \sqrt{6 y}$