Toán hữu hạn Ví dụ

$2 {(\sqrt{7})}^{10}$

Bước 1

Viết lại ${\sqrt{7}}^{10}$ ở dạng $7^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{10}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 10}$

Bước 1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $10$ .

$2 \cdot 7^{\frac{10}{2}}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$2 \cdot 7^{\frac{2 \cdot 5}{2}}$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$2 \cdot 7^{\frac{2 \cdot 5}{2 (1)}}$

Bước 1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot 7^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}}$

Bước 1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 \cdot 7^{\frac{5}{1}}$

Bước 1.4.2.4

Chia $5$ cho $1$ .

$2 \cdot 7^{5}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $5$ .

$2 \cdot 16807$

Bước 2.2

Nhân $2$ với $16807$ .

$33614$