Toán hữu hạn Ví dụ

\frac{x}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 1}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết

1

$1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}}}$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1 + 1}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1 + 1}{x - 1}}}$

Bước 1.3

Viết lại

\frac{x - 1 + 1}{x - 1}

$\frac{x - 1 + 1}{x - 1}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Cộng

- 1

$- 1$ và

1

$1$ .

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x + 0}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x + 0}{x - 1}}}$

Bước 1.3.2

Cộng

x

$x$ và

0

$0$ .

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

\frac{x}{1 - (1 \frac{x - 1}{x})}

$\frac{x}{1 - (1 \frac{x - 1}{x})}$

Bước 2.2

Nhân

\frac{x - 1}{x}

$\frac{x - 1}{x}$ với

1

$1$ .

\frac{x}{1 - \frac{x - 1}{x}}

$\frac{x}{1 - \frac{x - 1}{x}}$

Bước 2.3

Viết

1

$1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

\frac{x}{\frac{x}{x} - \frac{x - 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{x}{x} - \frac{x - 1}{x}}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

\frac{x}{\frac{x - (x - 1)}{x}}

$\frac{x}{\frac{x - (x - 1)}{x}}$

Bước 2.5

Viết lại

\frac{x - (x - 1)}{x}

$\frac{x - (x - 1)}{x}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

\frac{x}{\frac{x - x - - 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{x - x - - 1}{x}}$

Bước 2.5.2

Nhân

- 1

$- 1$ với

- 1

$- 1$ .

\frac{x}{\frac{x - x + 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{x - x + 1}{x}}$

Bước 2.5.3

Trừ

x

$x$ khỏi

x

$x$ .

\frac{x}{\frac{0 + 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{0 + 1}{x}}$

Bước 2.5.4

Cộng

0

$0$ và

1

$1$ .

\frac{x}{\frac{1}{x}}

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

\frac{x}{\frac{1}{x}}

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

\frac{x}{\frac{1}{x}}

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

x \cdot x

$x \cdot x$

Bước 4

Nhân

x

$x$ với

x

$x$ .

x^{2}

$x^{2}$